A Economia da Incerteza — Sávio Coelho

Introdução: 

Muitos que acompanham meu trabalho já devem ter percebido a grande influência hayekiana sobre meu pensamento. A obra de Hayek certamente influenciou nas áreas sociais e econômica de uma maneira que eu não poderia dizer que meu pensamento não foi afetado pela obra desse grande autor. Desde a ideia de uma ordem espontânea surgida das ações humanas até a sua crítica à abordagem neoclássica do problema do cálculo econômico enquanto um problema de conhecimento, Hayek certamente será um pensador a se citar em uma biografia minha como uma de minhas grandes inspirações.

Todavia, ele não é o único. Meu pensamento é influenciado por uma série de outros autores. E, dentre esses autores, creio que seja oportuno abordar um em especial: Frank H. Knight. Esse economista americano, bastante negligenciado pelos economistas e pelo movimento liberal brasileiro, é uma das figuras mais importantes de meu pensamento. Fundador da chamada “Escola de Chicago”, Knight foi o primeiro economista a distinguir Risco de Incerteza, sendo o primeiro uma probabilidade calculável de dados conhecidos e a segunda uma impossibilidade de calculo devido a um problema de desconhecimento dos dados e do comportamento das variáveis do que seria um calculo probabilístico. E é sobre essa segunda que falarei mais especificamente no presente texto para elucidar os pontos da obra de Knight à luz do conhecimento moderno.

Quando eu penso em conhecimento, creio ser praticamente impossível se evitar de pensar em incerteza. Ela acrescenta uma nova dimensão às discussões acerca do conhecimento e tem profundo impacto na análise de questões de política pública e na nossa compreensão dos mercados. Boa parte da pesquisa econômica diz respeito ao estudo do que sabemos que nós sabemos que não sabemos e como, por meio de um processo de descoberta, nós podemos nos defrontar com aquilo que não sabemos. Assim, a incerteza pode configurar não apenas como variável mestra do processo de descoberta científica, mas também do processo de descoberta no mercado.

O sistema de modelagem, à medida que se desenvolvem ao longo do tempo, são difundidos em muitas disciplinas científicas e as ciências econômicas não são uma exceção. Usar um modelo para interpretar e elaborar soluções para o mundo real requer que esses sejam baseados em meticulosas análises empíricas e em rigorosas formulações teóricas a partir desses dados. A econometria é a área de estudo da economia em que os modelos são formulados com base em dados empíricos recolhidos de pesquisas ou experimentos. Esses modelos econométricos, todavia, para serem produtivos tem que ser constantemente revisado por novos exames estatísticos para corrigir suas potenciais falhas. Dentre os modelos existentes, os modelos chamados “dinâmicos” são os que tem uma tendência menor a falhar. Os modelos dinâmicos são necessariamente abstrações e são intencionalmente simplificados em muitas dimensões. Eles são intencionalmente falhos por escolha de seu criador, uma vez que não incorporam todas as variáveis possíveis de um fenômeno para sua devida explicação, todavia eles tendem a ser incrivelmente reveladores. As evidências que se usam para formular esses modelos geralmente são dados retirados de séries temporais bastante complexas. Esses dados são distribuídos ao longo de uma linha temporal por meio de constantes e médias.

Economistas de orientação quantitativa, “samuelsonianos” na terminologia usada por Deirdre McCloskey, usam, geralmente, os chamados modelos estruturais. Esses modelos geralmente nos levam para além das análises usuais das investigações levadas a cabo pelo setor privado. Em seu discurso de premiação do Nobel, Milton Friedman disse:

“Um conhecimento positivo acerca dos dados de pesquisas científicas é um pré-requisito indispensável para o julgamento normativo acerca da desejabilidade de uma determinada ação”

Observe que Friedman se refere a uma “desejabilidade de uma determinada ação”. Isso requer que sejam feitas previsões que possivelmente estão fora do alcance dos dados históricos, ou seja para as quais não podemos formular um quadro correto das possíveis consequências de uma ação. Os economistas chamam essas previsões de “contrafactuais”, uma maneira distinta das previsões comuns baseadas em uma perspectiva otimista de resultado (geralmente baseado em boas intenções) porém sem considerar as possíveis consequências de se tomar determinada ação. Modelos estruturais intencionam fazer investigações “contrafactuais” por meio do uso de dados que apoiem a exploração de cursos diferentes de possíveis consequências de uma determinada ação. Esses modelos são feitos com o propósito de se estudar as consequências de políticas governamentais, como um novo imposto ou subsídio, para as quais a experiência histórica não possui dados para análise. Assim, a análise contrafactual é uma forma explícita de investigação para determinação de consequências em sistemas interdependentes, como os sistemas econômicos são. Eles são extremamente importantes para a avaliação de políticas, porém só o podem fazer se determinarem com rigor o que deve ser mantido constante quando ocorre uma alteração em outra parte do sistema. O desenvolvimento e a aplicação de modelos dinâmicos estruturais em economia são relevantes para a análise de políticas contínua sendo um importante desafio de pesquisa. Esse desenvolvimento inclui a incorporação da incerteza no desenvolvimento do modelo e nas respostas para as quais os modelos são formulados para dar.

Um exemplo de modelo dinâmico (Modelo de Ramsay) usado para determinar a Função Cobb-Douglas.

I-A Incerteza na Dinâmica Econômica:

As previsões contrafactuais são melhor baseadas e estruturadas se adicionadas de formulações probabilísticas. Embora possamos querer que uma previsão contrafactual seja um número simples, isso é geralmente um desejo irrealizável. Uma fonte de incerteza na economia é geralmente tratada como “impulso aleatório externo” ou “choque” que é tomado como insumo de modelagem especificado exogenamente com o objetivo de capturar mudanças imprevistas de fora do quadro econômico que está sendo modelado. Décadas atrás, o economista norueguês Ragnar Frisch apresentou modelos econômicos dinâmicos caracterizados pela transmissão de impulsos aleatórios ao longo do tempo por variáveis econômicas estipuladas. Seguindo as formulações de economistas anteriores, como Eugen Slutsky, mudanças aleatórias ou imprevistas na formulação do modelo econômico tendem a persistir ao longo do tempo. Segundo Frisch e Slutsky, mudanças aleatórias podem ter profundo impacto sobre eventos econômicos. Mudanças aleatórias no clima podem ter impacto na produção agrícola. Mudanças aleatórias na tecnologia, como a revolução informacional, levam tempo para serem absorvidas pelo sistema e podem ter efeitos ao longo do tempo no sistema econômico. Formalizar essas mudanças aleatórias em um modelo leva, claramente, a formulações de caráter probabilístico. Isso permite que os usuários de modelos econômicos incorporem a incerteza.

Dado que os impulsos aleatórios têm impacto duradouro, o resultado da modelagem resultante é um processo estocástico com dependência temporal nas variáveis econômicas. Por suposição, não podemos saber antecipadamente o resultado desses choques aleatórios. Uma fonte adicional de incerteza surge porque sabemos apenas os insumos do modelo de forma imperfeita. Essa fonte é frequentemente e convenientemente capturada pelas chamadas probabilidades subjetivas. As observações que acumulamos ao longo do tempo e a partir de uma variedade de fontes ajudam a aprender ou a resolver essa incerteza específica, mas esse aprendizado pode ocorrer lentamente. Apesar dessa forte base conceitual para modelos estruturais, alguns críticos vão longe ao descartar a aspiração quantitativa de modelos estruturais como uma esperança tola. Um exemplo disso é a famosa crítica de Keynes à tentativa de Tinbergen de formular modelos econométricos gerais para a economia e a crítica de Hayek à pretensão de conhecimento dos métodos quantitativos. No mínimo, existe uma preocupação justificável de que nossos modelos quantitativos possam perder algo importante, pois são, na melhor das hipóteses, aproximações de um sistema econômico mais complexo. Existem múltiplos componentes para a incerteza nas análises econômicas, e é um desafio para os pesquisadores caracterizarem a natureza e a magnitude desses componentes.

Os modelos econométricos contêm pessoas tomando decisões frequentemente na presença de incerteza. Por exemplo, qualquer investimento em capital humano ou financeiro requer uma perspectiva prospectiva para determinar a natureza e a magnitude do investimento. Mesmo nos mercados agrícolas de pequena escala, os fornecedores enfrentam a incerteza decidindo acerca de quanto levar para o mercado e fazem suposições sobre as prováveis demandas por seus produtos. Para solucionar isso, os economistas são levados a adotar modelos simplificados de tomada de decisões sobre como os indivíduos lidam com essa incerteza, reconhecendo que eles são, na melhor das hipóteses, aproximações. Tais modelos são bem conhecidos, todavia, por não fazer justiça ao conjunto complexo de insights da psicologia da tomada de decisão individual.

Um conceito relevante na tomada de decisões é o paradigma da aversão ao risco, comumente usado em análises econômicas, que dota os tomadores de decisão com probabilidades conhecidas sobre possíveis eventos que podem ser realizados no futuro. Mas os ambientes de mercado podem ser complexos, e essa complexidade torna desafiador atribuir probabilidades ao usar um modelo de aversão ao risco para capturar o comportamento individual. Enquanto alguns formuladores de modelos podem preferir usar as chamadas “regras práticas” para serem usadas em modelos econômicos estruturais, as chamadas regras práticas ainda precisam especificar como essas regras se adaptam à complexidade ambiental e mudam à medida que exploramos alterações no cenário econômico subjacente.

A análise econômica da incerteza torna-se um componente central na construção de modelos econômicos dinâmicos. Tem ramificações para preços que formam os mercados e como os recursos são alocados através do uso desses mercados. Em vez de postular “regras práticas”, explorarei maneiras mais concretas de estender o elegante e valioso modelo de aversão ao risco usado de forma generalizada na economia.

Em termos menos formais, imagine tentar entender múltiplas visões (no meu caso, modelos) do sistema econômico com incerteza sobre qual pode ser a melhor. Essas visões são relevantes porque fornecem insumos para as decisões futuras que tomamos. Em vez de se comprometer com apenas uma visão, todas podem ser consideradas, mas com diferentes pesos associados à sua validade. A escolha dos pesos pode não ser óbvia e, de fato, pode até ser influenciada pelas implicações de visões alternativas. Levando isso um passo adiante, adicione um reconhecimento de que cada uma das visões possíveis é um palpite simplificado e não uma imagem totalmente completa ou precisa do sistema econômico. Pense nas visões como modelos com probabilidades implícitas de resultados. Como ponderar as previsões desses modelos e capturar suas potenciais limitações aumenta a incerteza sobre as oportunidades que os tomadores de decisão podem enfrentar no futuro. Considero essas considerações abrangentes e aplicáveis aos indivíduos, às empresas e ao projeto e condução da política econômica.

Uma das aplicações mais antigas de modelos dinâmicos é na formulação das leis de funcionamento geral de fenômenos caleidoscópicos.

II-Formalização dos Componentes da Incerteza:

Intelectuais lutam há muito tempo com a incerteza e suas consequências, e acho valioso usar algumas de suas perspectivas. Por exemplo, as contribuições iniciais de probabilidade como uma aplicação de matemática foram usadas inicialmente em jogos de azar, como lançar moedas, jogar dados, colocar bolas coloridas aleatoriamente de uma urna com um número conhecido de cada uma contida na urna e extensões complexas de tais jogos. Para o jogo de lançamento de uma moeda, estamos confiantes em uma chance de 50% para que face da moeda será sorteada e, quando rolamos um dado, estamos confortáveis em presumir que há uma chance em seis de a face escolhida ser um cinco. A formalização da probabilidade em conjunto com os jogos de azar tem uma longa história. O estudo de jogos de azar potencialmente complicados atraiu eminentes matemáticos, incluindo Blaise Pascal e Pierre de Fermat, para seu famoso intercâmbio sobre o chamado “problema de pontos” ou “divisão de apostas”. A análise prosseguiu com probabilidades dadas ou pré-especificadas. Esse componente da incerteza, no qual sabemos as probabilidades, mas não os resultados, é o que vou chamar de risco dentro de um modelo, com base em uma distinção feita por Knight em 1921.

Eu incluo dentro de um modelo para nos lembrar que tomamos como dadas as probabilidades. O caso de probabilidades conhecidas é uma parte fundamental de como os economistas e outros concebem a aversão ao risco. Em contextos dinâmicos, os impulsos aleatórios que mencionei anteriormente quando modelados formalmente com especificações de probabilidade fornecem fontes de risco macroeconômico confrontados por indivíduos, mercados e governos.

Um colaborador vital do uso da teoria da probabilidade para a análise de dados de ciências sociais é Jacob Bernoulli, um dentre uma família de matemáticos, há mais de trezentos anos. Sua grande descoberta é a Lei dos Grandes Números, juntamente com alguns refinamentos. Seu resultado fundamental caracteriza como as probabilidades desconhecidas são reveladas pela amostragem repetida de uma urna com uma fração desconhecida de bolas brancas e vermelhas. Bernoulli não foi motivado por jogos de azar, mas sim pela aplicação da teoria da probabilidade para representar e compreender dados sociais. Estes são dados em que as probabilidades são desconhecidas ex ante e apenas totalmente reveladas de maneira imperfeita pelos dados reais. Essas probabilidades ou suas implicações são alvos presumidos da investigação empírica.

Bernoulli confrontou uma situação comum na qual não conhecemos as probabilidades, mas procuramos aprender sobre elas. Às vezes esse aprendizado ocorre tão rapidamente que revela a resposta que procuramos de maneira imediata, mas muitas vezes não. É por isso que temos um campo estatístico para estudar versões mais complicadas da questão que intrigou Bernoulli. Destacam-se as contribuições conceituais de de Finetti e Savage . Eles forneceram uma estrutura para a probabilidade subjetiva. Se você pegar n de uma urna com uma fração desconhecida de bolas, os subjetivistas argumentam que o retirado n + 1 não deve ser visto como independente do anterior porque essa retirada será informativo sobre a probabilidade desconhecida. A independência estatística comumente usada na construção é uma declaração condicional que condiciona a probabilidade real. Os cálculos de Bernuoulli foram condicionaram a probabilidade, digamos, àfração de bolas brancas na urna, tratando a retirada n+1 como independente da retirada n. Completar a especificação da probabilidade das perspectivas de de Finetti e Savage requer uma “probabilidade subjetiva” (prévia) sobre as possíveis frações que induzem uma forma de dependência, mas também permite a declaração probabilística formal do que se conheça as frações de bolas brancas depois de observar n retiradas de uma urna. Embora se use urnas nessa ilustração, o que realmente interessa a Bernoulli é o que podemos aprender com dados sobre as probabilidades de determinados resultados. Mais geralmente, quando analistas externos, como econometristas, não sabem ao certo qual dentre uma série de modelos possíveis está correta, a probabilidade subjetiva sugere que atribuamos pesos aos modelos alternativos. Dada uma ponderação inicial, abrimos a porta para a elegante abordagem bayesiana da aprendizagem.

Embora Finetti e Savage fossem ambos proponentes da probabilidade subjetiva, ambos também reconhecem o desafio de fazer isso na prática. Este desafio é o ímpeto para métodos bayesianos robustos que exploram a análise de sensibilidade para entradas de probabilidades subjetivas. Por exemplo, as probabilidades dos resultados potenciais ou previsões de interesse podem ser muito sensíveis à ponderação subjetiva inicial de modelos alternativos. Um Bayesiano robusto procura caracterizar essa sensibilidade, como feita por James Berger.

Modelos em economia derivam seu valor, em parte, de suas simplificações ou abstrações. Eles são necessariamente errados ou mal especificados em algumas dimensões. No entanto, esta observação não destrói o seu valor. Em aplicações econômicas, essa especificação errada é frequentemente transparente, e esperamos que ela não distorça demais a resposta para as questões que abordamos. Mas o potencial para erros de especificação do modelo dá um terceiro componente à incerteza, que talvez seja o mais difícil de abordar ou quantificar. Algumas das tentativas mais interessantes para enfrentar este desafio vêm da extensa literatura sobre a teoria do controle robusto. Um exemplo que eu descobri ser particularmente revelador e valioso em minha própria pesquisa é o formulado por Petersen, onde há incerteza sobre como especificar as probabilidades para os resultados dos choques aleatórios. Como observei anteriormente, seguindo Slutsky e Frisch, esses choques aleatórios são generalizados na modelagem de séries temporais econômicas. A incerteza sobre as probabilidades desses choques aleatórios inclui uma compreensão incompleta das dependências intertemporais nos modelos econômicos dinâmicos.

Jacob Bernoulli

III-Quem confronta a Incerteza?:

Como outros teóricos da incerteza, penso na incerteza a partir de dois pontos de vista, ambos importantes na construção, avaliação e uso de modelos econômicos dinâmicos. Uma perspectiva é a de pesquisadores que estimam alguns parâmetros desconhecidos, exatamente como Bernoulli imaginou, e avaliam e testam as implicações do modelo. Eu chamo essa perspectiva de uma análise exógena do modelo, procurando avaliá-los com base em evidências ou julgamento prévio. Este é o ponto de vista típico da disciplina de estatística, e um rico conjunto de métodos foi desenvolvido com isso em mente. Os modelos econométricos incluem apenas a isso os agentes econômicos que tomam decisões. Por exemplo, as decisões de investimento são baseadas, em parte, nas opiniões das pessoas sobre os benefícios futuros possíveis.

As decisões sobre quanto produzir, quando a produção leva de tempo, dependem, em parte, dos preços percebidos ou das recompensas econômicas pela venda dos bens no futuro. Uma vez que os tomadores de decisões econômicas são incluídos nos modelos dinâmicos formais, suas expectativas entram em cena e se tornam um ingrediente importante para o modelo, bem como as incertezas que enfrentam. Este desafio foi bem apreciado por economistas como Pigou, Keynes e Hicks. Assim, os agentes econômicos dentro dos modelos que os economistas constroem enfrentam desafios que se assemelham aos dos estatísticos. Quais são as maneiras sensatas de prever o futuro e quanta confiança devemos ter nessas previsões?

Ao construir modelos, ao contrário de alguns pesquisadores que fazem conexões simplistas com a psicologia, não pretendemos capturar todas as complexidades psicológicas enfrentadas pelos indivíduos em diferentes situações. Fazemos simplificações ousadas para manter a análise do sistema interdependentemente solúvel. Uma simplificação elegante generalizada é a teoria das expectativas racionais. Este é um constructo de equilíbrio que impõe crenças consistentes do modelo nos indivíduos analisados pelos modelos. Esta abordagem foi iniciada dentro da macroeconomia por
John Muth e Robert Lucas. Seguindo a Crítica de Lucas, em particular, as expectativas racionais tornaram-se parte integrante de um equilíbrio para um modelo econômico estocástico. Essa abordagem torna a análise da aversão ao risco algo possível e fornece uma maneira operacional de se fazer uma análise contrafactual usando modelos econômicos dinâmicos. Há uma extensão direta do paradigma das expectativas racionais que inclui parâmetros ou estados desconhecidos confrontados por agentes econômicos usando probabilidades subjetivas e aprendizado bayesiano. A hipótese das expectativas racionais e sua extensão à aprendizagem bayesiana abstraem-se da ambiguidade sobre insumos subjetivos e preocupações sobre erros de especificação do modelo em potencial.

Uma literatura substancial evoluiu sobre implicações econométricas de modelos dinâmicos com expectativas racionais com uma variedade de implementações diferentes. Uma linha importante quantifica o impacto dos choques alternativos apresentados originalmente por Slutsky e Frisch para a macroeconomia, inferindo esses choques a partir de dados e medindo como eles são transmitidos para o sistema econômico. Um importante contribuinte inicial dessa abordagem amplamente utilizada é Christopher Sims. Uma contrapartida empírica das expectativas racionais está implícita em grande parte deste trabalho, pois os choques identificados através de métodos econométricos são também os pertinentes ao sistema econômico analisado. Uma abordagem complementar impõe uma estrutura mais a priori sobre os mecanismos de transição subjacentes, ao mesmo tempo em que impõe expectativas racionais ao derivar e avaliar restrições testáveis na geração de dados. Por exemplo, se olharmos os estudos feitos por Thomas Sargent veremos exatamente essas implicações. Embora o modelo implícito da economia fosse o de um sistema dinâmico inter-relacionado, foi vantajoso ter métodos econométricos que permitissem ao pesquisador “fazer algo sem fazer tudo”.

Frank H. Knight

Bibliografia Adicional:

BERNSTEIN, Peter L. O Desafio aos Deuses. Alta Books.
– STIGLER, Stephen. The History of Statistics. Belknap Press.
SARGENT, Thomas. Dynamic Macroeconomic Theory. Harvard University Press.
ROTH, Alvin. The Handbook of Experimental Economics. Princeton University press.
– KNIGHT, Frank H. Risk, Uncertainty and Profit. Martino Fine Press.

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